Теория:
У геометрической фигуры — треугольника — \(3\) стороны и \(3\) вершины. Треугольник получается, если три точки, которые не лежат на одной прямой, соединить отрезками.
Для названия треугольника используются большие латинские буквы, при этом соблюдается последовательность вершин, но начинать название можно с любой вершины.
Иногда используют знак .
Пример:
описание рисунка:
нарисован \(ABC\).
В зависимости от величин углов треугольника выделяют:
- остроугольные треугольники
(все углы острые, как на рисунке выше);
- прямоугольные треугольники
(один угол прямой — );
- тупоугольные треугольники
(один угол тупой — ).
Площадь треугольника
Прямоугольный треугольник легко представить как половину прямоугольника.
Если площадь прямоугольника равна произведению длин сторон, то для определения площади треугольника необходимо это произведение разделить на \(2\).
Допустим, \(RP\) \(=\) \(a\), \(TP\) \(=\) \(b\);
.
Если треугольник не имеет прямого угла, можно построить два прямоугольника, как показано на рисунке.
Допустим, \(MA = BD = NC\) \(=\) \(h\), \(AC\) \(=\) \(a\).
.
Как видно, достаточно в треугольнике от одной вершины провести отрезок под прямым углом к противолежащей стороне и использовать длины отрезка для определения площади треугольника.
Отрезок называют высотой треугольника.
Свойства треугольника: 1) длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух остальных сторон, но больше разницы длин двух остальных сторон; 2) высота треугольника образует прямой угол со стороной, к которой проведена; 3) площадь треугольника равна половине произведения длины высоты треугольника и длины стороны, к которой проведена высота . |  |