Теория:
Существует короткая запись для умножения числа несколько раз на само себя, например:
.
Под , где \(n = 2, 3, 4, 5...\), понимают произведение \(n\) одинаковых множителей,
каждым из которых является число \(a\).
Выражение называют степенью, число \(a\) — основанием степени,
число \(n\) — показателем степени.
число \(n\) — показателем степени.
Число \(n\) коротко ещё называют натуральным показателем, т. к. это натуральное число (числа, которые применяются при счёте предметов).
Обрати внимание!
— степень с натуральным показателем;
\(a\) — основание степени;
\(n\) — показатель степени.
Запись читают так: «\(a\) в \(n\)-й степени» или «\(a\) в степени \(n\)».
читают: «\(a\) в квадрате» или «\(a\) во второй степени».
читают: «\(a\) в квадрате» или «\(a\) во второй степени».
— «\(a\) в кубе» или «\(a\) в третьей степени».
Пример:
Запиши в виде степени произведение и использовать соответствующие термины.
Решение.
Поскольку дано произведение пяти одинаковых множителей, каждый из которых равен \(3\), имеем:
;
Решение.
Поскольку дано произведение пяти одинаковых множителей, каждый из которых равен \(3\), имеем:
;
— степень;
\(3\) — основание степени;
\(5\) — показатель степени.
Пример:
Вычисли:
a) .
Решение. ;
Решение. ;
б) .
Решение. ;
Решение. ;
в)
Степенью числа \(a\) с показателем \(1\) называют само это число: .