Теория:
Цифры \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6\), \(7\), \(8\), \(9\), \(0\), с помощью которых записываются все числа, называются арабскими.
Числа, полученные в результате счёта предметов —
\(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6\), \(7\), \(8\), \(9\), \(10\), \(11\)... — называют натуральными (число \(0\) не является натуральным).
\(I\) — \(1\); \(V\) — \(5\); \(X\) — \(10\); \(L\) — \(50\); \(C\) — \(100\); \(D\) — \(500\); \(M\) — \(1000\) — эти буквы называют римскими цифрами, а запись числа римскими цифрами называется записью числа в римской нумерации.
Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается сложение, меньшую цифру ставить после большей, а когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).
Пример:
\(VI = 5+1\); \(IV = 5-1\).
Заметим, что в записи числа \(555\) трижды использована цифра \(5\), однако читается число — «пятьсот пятьдесят пять».
Так же как в записи чисел римскими цифрами подразумеваются сложение и вычитание, в записи чисел арабскими цифрами подразумеваются сложение и умножение:
.
Запись числа в таком виде называют суммой разрядных слагаемых.
В таких случаях говорят, что число записано позиционным способом.
В привычной для нас системе записи чисел используются \(10\) цифр.
Счёт в ней идёт десятками, сотнями (\(10\) десятков), тысячами (\(10\) сотен) и т. д.
Поэтому наша система счёта называется десятичной, или десятичной системой счисления.