Теория:
Нам известны следующие законы сложения и умножения:
1. От перемены мест слагаемых сумма не меняется:
Это переместительный закон сложения.
2. Значение суммы не зависит от того, как сгруппированы слагаемые, т. е.
чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме прибавить второе слагаемое:
Это сочетательный закон сложения.
3. От перемены мест множителей произведение не меняется:
Это переместительный закон умножения.
4. Значение произведения не зависит от того, как сгруппированы множители, т. е.,
чтобы произведение двух множителей умножить на третий множитель, можно первый множитель умножить на произведение второго и третьего множителей.
.
Это сочетательный закон умножения.
5. Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое из слагаемых, а затем сложить полученные произведения:
Это распределительный закон умножения относительно сложения.
Применяя законы сложения и умножения, можно упростить вычисления:
В этих примерах использовался сочетательный закон сложения и умножения.