Теория:
Рассмотрим три рисунка, на которых зелёным цветом закрашена половина круга.

На первом рисунке закрашена круга, на втором — круга, на третьем — .
Все три дроби равны между собой , но их числители и знаменатели разные.
Заметим, что и числитель, и знаменатель первой дроби в \(2\) раза больше числителя и знаменателя второй дроби, а числитель и знаменатель третьей — в \(4\) раза.
Поэтому верно равенство: , или .
Основное свойство дроби:
если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число,
то получится равная ей дробь.
.
Если и числитель, и знаменатель дроби делят на одно и то же (кроме нуля) число,
то такое преобразование называют сокращением дроби.
Пример:
.
Если и числитель, и знаменатель дроби умножают на одно и то же (кроме нуля) число,
то такое преобразование называют расширением дроби.
Пример:
.