1. Сокращение и расширение дробей

Рассмотрим три рисунка, на которых зелёным цветом закрашена половина круга.

 

 

 

На первом рисунке закрашена $\frac{1}{2}$ круга, на втором — $\frac{2}{4}$ круга, на третьем — $\frac{4}{8}$.

Все три дроби равны между собой $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{4}{8}$, но их числители и знаменатели разные.

 

Заметим, что и числитель, и знаменатель первой дроби в \(2\) раза больше числителя и знаменателя второй дроби, а числитель и знаменатель третьей — в \(4\) раза.

Поэтому верно равенство:  $\frac{1}{2}=\frac{2:2}{4:2}=\frac{4:4}{8:4}$, или $\frac{4}{8}=\frac{2\cdot 2}{4\cdot 2}=\frac{1\cdot 4}{2\cdot 4}$.