Технологическая карта:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Сложение и вычитание дробей | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
| 2. | Умножение обыкновенных дробей | Умножение обыкновенных дробей |
| 3. | Взаимно обратные числа | Взаимно обратные числа |
| 4. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
| 5. | Деление обыкновенных дробей | Деление обыкновенных дробей |
| 6. | Сложение и вычитание смешанных чисел (одинаковые знаменатели) | Сложение и вычитание смешанных чисел (одинаковые знаменатели) |
| 7. | Сложение и вычитание смешанных чисел (разные знаменатели) | Сложение и вычитание смешанных чисел (разные знаменатели) |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Умножение дробей, правильная дробь | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Умножение дробей, сокращение, результат - правильная дробь |
| 2. | Деление обыкновенных дробей (одинаковые знаменатели) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Деление обыкновенных дробей |
| 3. | Сумма дробей с равными знаменателями | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Сумма дробей с равными знаменателями |
| 4. | Разность дробей, равные знаменатели | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Результат - правильная дробь |
| 5. | Число, обратное обыкновенной дроби | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Следует записать обратную дробь и определить истинность 6 утверждений |
| 6. | Сумма целого числа и обыкновенной дроби | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Сумма целого числа и обыкновенной дроби |
| 7. | Число, обратное смешанному | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Приведение смешанного числа в неправильную дробь |
| 8. | Разность (смешанное число и единица) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Разность (смешанное число и единица) |
| 9. | Число, обратное целому числу | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Определение неизвестного множителя |
| 10. | Вычитание из 1 правильной дроби | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Представление 1 в виде неправильной дроби |
| 11. | Обыкновенная дробь в квадрате | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Возведение в степень, правильная дробь. Нет сокращения. Числитель и знаменатель до 10. |
| 12. | Вычитание из целого числа правильной дроби | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычитание из целого числа правильной дроби |
| 13. | Обыкновенная дробь в кубе | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Возведение в степень, правильная дробь. Числитель до 7, знаменатель до 10. |
| 14. | Вычитание дроби из смешанного числа | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычитание дроби из смешанного числа |
| 15. | Произведение смешанного числа и обыкновенной дроби | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Без сокращения и выделения целого |
| 16. | Произведение двух смешанных чисел (разные знаменатели) | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Произведение двух смешанных чисел |
| 17. | Сумма смешанных чисел, одинаковые знаменатели | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Сумма смешанных чисел, одинаковые знаменатели |
| 18. | Вычитание смешанных чисел | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычитание смешанных чисел |
| 19. | Текстовая задача (два смешанных числа) | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Произведение двух смешанных чисел |
| 20. | Произведение десятичной дроби и обыкновенной | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Произведение десятичной дроби и обыкновенной |
| 21. | Сумма смешанного числа и обыкновенной дроби (одинаковые знаменатели) | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Сумма смешанного числа и обыкновенной дроби |
| 22. | Произведение двух отрицательных дробей | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Произведение двух отрицательных дробей |
| 23. | Уравнение (неизвестная дробь) | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Решение уравнения |
| 24. | Деление целого числа на смешанное число | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Деление целого числа на смешанное число, приведение смешанного числа к неправильной дроби |
| 25. | Уравнение (неизвестный числитель дроби) | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Решение уравнения |
| 26. | Деление смешанного числа на обыкновенную дробь | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Результат - целое число |
| 27. | Сумма дробей, разные знаменатели | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Оба знаменателя содержат одинаковый множитель. Привести к несократимой дроби |
| 28. | Деление смешанного числа на обыкновенную дробь | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Приведение смешанного числа к неправильной дроби, сокращение, выделение целого |
| 29. | Разность дробей, знаменатели — взаимно простые числа | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Ззнаменатели - взаимно простые числа до 10. |
| 30. | Разность дробей, один знаменатель содержит второй как множитель | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Общий знаменатель до 60. |
| 31. | Частное десятичной дроби и обыкновенной | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Частное десятичной дроби и обыкновенной |
| 32. | Вычитание дробей, знаменатели — большие разные числа | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Каждый знаменатель содержит общий и свой множитель - большие числа |
| 33. | Частное обыкновенных дробей с разными знаками | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Частное обыкновенных дробей с разными знаками |
| 34. | Сумма смешанных чисел, разные знаменатели | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Оба знаменателя содержат общий множитель |
| 35. | Частное двух отрицательных дробей | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Частное двух отрицательных дробей |
| 36. | Разность смешанного числа и дроби, разные знаменатели | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Представление целого в виде неправильной дроби. Приведение к несократимой дроби. Оба знаменателя содержат общий множитель |
| 37. | Текстовая задача | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Деление целого числа на обыкновенную дробь |
| 38. | Произведение трёх дробей | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Сокращение, приведение к правильной дроби |
| 39. | Разность смешанных чисел, разные знаменатели | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Оба знаменателя содержат общий множитель. |
| 40. | Деление дроби на три другие дроби | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Дробь. Сокращение, результат — правильная дробь. |
| 41. | Уравнение | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычисление неизвестного, вычитание. Сокращение |
| 42. | Неизвестное слагаемое. Смешанные числа, разные знаменатели | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Неизвестное слагаемое. Сокращение |
| 43. | Неизвестное число | 1 вид - рецептивный | сложное | 4 Б. | Необходимо определить на какое число надо разделить одну дробь, чтобы получить другую |
| 44. | Разность смешанных чисел (усложненный) | 1 вид - рецептивный | сложное | 5,5 Б. | Представление единицы в виде неправильной дроби. Оба знаменателя содержат общий множитель.Приведение к несократимой дроби |
| 45. | Уравнение (произведение) | 1 вид - рецептивный | сложное | 7 Б. | Решение уравнения |
| 46. | Неизвестное вычитаемое. Смешанные числа, разные знаменатели | 1 вид - рецептивный | сложное | 4 Б. | Разные знаменатели, сокращение |
| 47. | Уравнение (сумма) | 1 вид - рецептивный | сложное | 5 Б. | Решение уравнения |
| 48. | Значение буквенного выражения | 1 вид - рецептивный | сложное | 4 Б. | Упрощение буквенного выражения, применение распределительного свойства, вычисление значения выражения |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел | 00:15:00 | среднее | 30 Б. | одинаковые знаменатели |
| 2. | Тренировка по теме Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел | 00:15:00 | среднее | 30 Б. | с разными знаменателями |
| 3. | Тренировка по теме Умножение и деление обыкновенных дробей | 00:20:00 | среднее | 30 Б. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел | 00:20:00 | среднее | 30 Б. | с одинаковыми знаменателями Неизвестное уменьшаемое. Необходимо найти числитель и знаменатель дроби, заполнить пустые окошки. Уравнение (неизвестная дробь). Сумма смешанного числа и обыкновенной дроби (одинаковые знаменатели). Вычитание из целого числа правильной дроби. |
| 2. | Домашняя работа по теме Умножение обыкновенных дробей | 00:15:00 | среднее | 30 Б. | Умножение обыкновенных дробей, сокращение, результат - правильная дробь. Обыкновенная дробь в кубе. Возведение в степень, правильная дробь. Числитель до 7, знаменатель до 10. Текстовая задача. Произведение обыкновенной дроби и смешанного числа. Произведение двух смешанных чисел (разные знаменатели). |
| 3. | Домашняя работа по теме Деление обыкновенных дробей | 00:20:00 | среднее | 30 Б. | Деление обыкновенных дробей (одинаковые знаменатели). Деление смешанного числа на обыкновенную дробь. Результат - целое число. Неизвестная скорость. Деление целого числа на обыкновенную дробь, текстовая задача. Число, обратное смешанному. Деление целого числа на смешанное число. |
| 4. | Домашняя работа по теме Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел | 00:20:00 | среднее | 30 Б. | с разными знаменателями Разность (смешанное число и единица). Сумма дробей, разные знаменатели. Оба знаменателя содержат одинаковый множитель. Привести к несократимой дроби. Разность дробей, разные знаменатели. Оба знаменателя содержат одинаковый множитель. Привести к несократимой дроби. Неизвестное слагаемое. Смешанные числа, разные знаменатели. Разность смешанных чисел, разные знаменатели. |
| 5. | Проверочная работа по теме Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел | 00:20:00 | среднее | 30 Б. | с одинаковыми знаменателями Вычитание обыкновенных дробей (одинаковые знаменатели). Неизвестное уменьшаемое. Необходимо найти числитель и знаменатель дроби, заполнить пустые окошки. Вычитание смешанных чисел. Сумма смешанных чисел, одинаковые знаменатели. Уравнение (неизвестный числитель дроби). |
| 6. | Проверочная работа по теме Умножение и деление обыкновенных дробей | 00:25:00 | среднее | 30 Б. | Умножение обыкновенных дробей, сокращение, результат - правильная дробь. Произведение двух смешанных чисел (одинаковые знаменатели). Произведение смешанного числа и обыкновенной дроби (разные знаки). Следует записать обратную дробь и определить истинность 6 утверждений. Деление целого числа на обыкновенную дробь, текстовая задача. Частное смешанного числа и обыкновенной дроби (отрицательные числа). Необходимо определить на какое число надо разделить одну дробь, чтобы получить другую. |
| 7. | Проверочная работа по теме Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел | 00:25:00 | среднее | 31 Б. | с разными знаменателями Вычитание из целого правильной дроби. Сумма дробей, знаменатели взаимно простые числа. Сумма смешанных чисел, разные знаменатели. Вычитание смешанных чисел с разными знаменателями. Неизвестное вычитаемое. Смешанные числа, разные знаменатели |
| 8. | Проверочная работа по теме Умножение и деление обыкновенных дробей | 00:20:00 | среднее | 30 Б. | Умножение обыкновенных дробей, сокращение, результат - правильная дробь. Произведение двух смешанных чисел (одинаковые знаменатели). Текстовая задача. Произведение обыкновенной дроби и смешанного числа. Упрощение буквенного выражения, применение распределительного свойства, вычисление значения выражения. |
| 9. | Проверочная работа по теме Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел | 00:25:00 | среднее | 30 Б. | Сумма дробей с равными знаменателями. Сумма смешанного числа и обыкновенной дроби (одинаковые знаменатели). Вычитание из целого числа правильной дроби. Вычитание из смешанного числа дроби. Разные знаменатели. Разность смешанных чисел (усложненный).Разные знаменатели. |
| 10. | Проверочная работа по теме Умножение и деление обыкновенных дробей | 00:20:00 | среднее | 30 Б. | Деление обыкновенных дробей (одинаковые знаменатели), с записью промежуточных результатов. Деление обыкновенных дробей (разные знаменатели). Деление смешанного числа на обыкновенную дробь. Приведение смешанного числа к неправильной дроби, сокращение, выделение целого. Деление целого числа на обыкновенную дробь, текстовая задача. Решение уравнения. |