Представление обыкновенной дроби и смешанного числа в виде десятичной дроби

Чтобы представить обыкновенные дроби

\frac{1}{5}; \frac{3}{4}; \frac{2}{125}

в виде десятичных дробей, их сначала

расширяют на такое число, чтобы в знаменателе получалась разрядная единица (\(10\), \(100\), \(1000\) и т. д.).

Расширив первую дробь на \(2\), вторую — на \(25\), третью — на \(8\), получим:

\begin{array}{l} \frac{1^{(2}}{5} = \frac{2}{10} = 0,2; \\ \frac{3^{(25}}{4} = \frac{75}{100} = 0,75; \\ \frac{2^{(8}}{125} = \frac{16}{1000} = 0,0 16 . \end{array}

Обрати внимание!

Не все обыкновенные дроби можно перевести в десятичную дробь.

Например, дроби

\frac{1}{3}; \frac{2}{7}; \frac{5}{19}

нельзя расширить так, чтобы в знаменателе получилось

число \(10\), \(100\), \(1000\) и т. д. Такие дроби будут рассматриваться в старших классах.

В случае смешанного числа расширяют дробную часть, а целая часть не меняется:

\begin{array}{l} 73 \frac{1^{(5}}{2} = 73 \frac{5}{10} = 73,5; \\ 102 \frac{17^{(2}}{50} = 102 \frac{34}{100} = 102,34; \\ 9 \frac{11^{(4}}{250} = 9 \frac{44}{1000} = 9,044 . \end{array}

Нашёл ошибку?

3. Представление обыкновенной дроби и смешанного числа в виде десятичной дроби