Расширение и сокращение десятичной дроби

Рассмотрим отрезок \(MN\), длина которого равна \(7 \) см, то есть \(70 \) мм.

\(1 \) см \(=\)

\frac{1}{10}

дм, поэтому \(7 \) см \(=\)

\frac{7}{10}

дм \(=\) \(0,7 \) дм. Значит, \(MN = 0,7 \) дм.

\(1 \) мм \(=\)

\frac{1}{100}

дм, поэтому \(70 \) мм \(=\)

\frac{70}{100}

дм \(= 0,70 \) дм. Значит, \(MN = 0,70 \) дм.

Получили, \(MN = 0,7 \) дм \(= 0,70 \) дм, т. е. десятичные дроби \(0,7\) и \(0,70\) равны.

Если в конце десятичной дроби приписать нуль, то получится дробь, равная данной.

Приведём примеры расширения десятичных дробей:

\begin{array}{l} 0,2 = 0,20 = 0,200; \\ 0,94 = 0,940 = 0,9400 = 0,94000; \\ 571 = 571,0 = 571,00; \\ 63,409 = 63,4090 = 63,40900 . \end{array}

Если в конце десятичной дроби отбросить нуль, то получится дробь, равная данной.

Рассмотрим примеры сокращения десятичных дробей:

\begin{array}{l} 268, 0 = 268; \\ 71,400 = 71,40 = 71,4; \\ 0,003000 = 0,00300 = 0,0030 = 0,003 . \end{array}

Нашёл ошибку?

1. Расширение и сокращение десятичной дроби