Теория:
Умножить число на \(10\) — это значит увеличить его в \(10\) раз.
Поэтому для того, чтобы умножить десятичную дробь на \(10\), достаточно перенести запятую в этом числе на одну цифру вправо.
Разделить число на \(10\) — это значит уменьшить его в \(10\) раз. Поэтому для того, чтобы разделить десятичную дробь на \(10\), достаточно перенести запятую в этом числе на одну цифру влево.
\(27,5 : 10 = 2,75\).
Проверка: \(2,75 · 10 = 27,5\).
Соответственно, для того, чтобы разделить десятичную дробь на \(100\), достаточно перенести запятую на две цифры влево:
\(347,3 : 100 = 3,473\);
\(1078,42 : 100 = 10,7842\).
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на \(1000\) достаточно перенести запятую на три цифры влево:
\(51048,1 : 1000 = 51,0481.\)
Чтобы разделить десятичную дробь на \(10\), \(100\), \(1000\) и т. д., надо посчитать количество нулей в делителе и на столько цифр влево перенести запятую.
Чтобы разделить целое число на \(10\), \(100\) и т. д., можно в этом числе после целой части поставить запятую, после запятой написать нулевую дробную часть и затем выполнить деление десятичной дроби:
\(9153 : 100 = 9153,0 : 100 = 91,530 = 91,53\);
\(670 : 100 = 670,0 : 100 = 6,700 = 6,7\).
Если целая часть десятичной дроби меньше делителя, то перед целой частью пишут нуль или несколько нулей.
Например: \(6,7 : 10 = 06,7 : 10 = 0,67\);
\(4,761 : 100 = 004,761 : 100 = 0,04761\).