1. Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрия — одна из самых древних наук, она изучает геометрические формы и способы их измерения. Примерно в третьем тысячелетии до н. э. (где-то \(2900\) год) египтяне возвели пирамиду, основанием которой был квадрат, а боковые грани представляли собой треугольники. Уже в то время необходимо было делить пахотные территории на участки и замерять площадь обрабатываемой земли для расчёта налога. Также в \(III\) тысячелетии до н. э. вавилоняне успешно возводили дома и храмы, защитные сооружения.

Долгое время геометрия существовала исключительно как прикладная дисциплина, набор правил и нужных для работы сведений. Лишь в \(VI\) в. до н. э. Фалес Милетский, древнегреческий учёный и мыслитель, заложил основы геометрии как науки в её современном виде.

Всем известен другой древнегреческий учёный — Пифагор, живший примерно в то же время. Он стал первым учёным-математиком, который с помощью логических умозаключений сформировал часть геометрических фактов с опорой на основные принципы.

Евклид Александрийский носит гордое звание «отца современной геометрии», он создал аксиоматический метод и опирался на строгий математический подход — то и другое используется и ныне. Этот выдающийся учёный — автор книги «Начало», она была написана в \(300\) году до н. э. и по сей день считается самым значимым трудом в области геометрии. Евклид сформулировал \(23\) определения, \(5\) постулатов и \(5\) аксиом. В честь этого учёного наука была названа евклидовой геометрией.

 

 

Без определения были введены основные понятия в геометрии: точка, прямая и плоскость. Мы представляем эти фигуры, но для них нет точных объяснений.

В геометрии аксиома, например, гласит о том, что через данную точку на плоскости можно провести только одну прямую параллельно данной прямой.