Теория:
Решим две задачи.
Задача № \(1\). За \(5 \) кг товара заплатили \(325\) руб. Вычисли стоимость \(11 \) кг этого товара.
1) Масса товара и его стоимость — прямо пропорциональные величины, т. к. при увеличении массы стоимость увеличивается во столько же раз.
2) Обозначим стоимость \(11 \) кг товара буквой \(x\). Составим пропорцию.
3) Применим основное свойство пропорции. Найдём \(x\).
4) Ответим на вопрос задачи.
Краткая запись задачи:
\(5 \) кг — \(325\) руб.
\(11 \) кг — \(x \) руб.
Составим пропорцию:
.
Применим основное свойство пропорции и найдём \(x\):
\(x = 715\) руб.
Ответ: товар стоит \(715\) руб.
Задача № \(2\). \(16\) солдат могут отрыть окоп за \(21 \) ч. Сколько понадобится солдат, чтобы выполнить эту работу за \(12 \) ч?
1) Количество солдат и продолжительность работы при одинаковой производительности труда каждого солдата — обратно пропорциональные величины.
2) Обозначим количество солдат, которые смогут выполнить работу за \(12 \) ч., как \(y\). Составим пропорцию.
3) Применим основное свойство пропорции. Найдём \(y\).
4) Ответим на вопрос задачи.
Краткая запись задачи:
\(16\) солдат — \(21 \) ч.
\(y\) солдат — \(12 \) ч.
Составим пропорцию:
.
Применим основное свойство пропорции и найдём \(y\):
\(y = 28\) солдат.
Ответ: чтобы выполнить работу за \(12 \) ч., понадобится \(28\) солдат.