Теория:
Найдём значения выражений \(3+(-7)\) и \(-3+7\),
определим знаки слагаемых и их сумм, модули слагаемых и их сумм, разность модулей слагаемых и сравним знак суммы со знаками слагаемых.
1. \(3+(-7)=-4\).
Знаки слагаемых | Знак суммы | Модули слагаемых | Модуль суммы | Разность модулей слагаемых | Сравнение знака суммы со знаками слагаемых |
Разные | \(«-»\) | Знак результата \((-4)\) такой же, как и у числа, большего по модулю \((-7)\) |
2. \(-3+7=4\).
Знаки слагаемых | Знак суммы | Модули слагаемых | Модуль суммы | Разность модулей слагаемых | Сравнение знака суммы со знаками слагаемых |
Разные | \(«+»\) | Знак результата \(4\) такой же, как и у слагаемого с большим модулем \(7\) |
Видим, что знаки слагаемых и их сумм в обоих случаях разные, а в результате получается разность модулей слагаемых: из большего по модулю числа вычли меньшее по модулю число. Результат имеет такой же знак, что и число с большим модулем.
Чтобы сложить числа с разными знаками, надо:
- из большего модуля вычесть меньший модуль;
- в результате поставить знак слагаемого с большим модулем.