Теория:

В русском языке слова состоят из частей, которые называются морфемами.
Морфема — минимальная (нечленимая) значимая часть слова.
По некоторым признакам морфема схожа со словом, однако между ними есть ряд отличий:
1) слова функционируют самостоятельно, а морфемы — только в составе слова;
2) из морфем «строятся» слова, а из слов — предложения;
3) слова всегда принадлежат к определённой части речи, у морфем нет лексико-грамматической соотнесённости.
 
Основа слова может состоять из одной морфемы (корня) или нескольких:
стол (корень \(+\) нулевое окончание);
учитель-ств-о (корень \(+\) суффикс \(+\) окончание).
 
Морфемы делятся на корневые и аффиксальные.
Корневая морфема (корень слова)
Корень — это общая неделимая часть родственных слов, являющаяся носителем основного лексического значения.
Пример:
вода, водовоз, подводный, водяной, водораздел.
Корень выделяется в слове путём подбора и сопоставления родственных слов. 
К корню могут присоединяться другие морфемы, конкретизирующие значение слова.
Пример:
писать, писатель, письмо, пишущий, подпись, список.
В корне слова могут происходить различные чередования гласных и согласных.
Пример:
разбирать — разберу; касаться — коснуться; сразить — сражу; лицо — личный; корм — кормление.
Аффиксальные морфемы
В слове, членимом на морфемы, помимо корня выделяются аффиксы: приставка (префикс), суффикс, окончание (флексия), соединительные гласные о, е (интерфиксы) и постфикс –сь(–ся).
 
Аффиксы делятся на словообразующие и формообразующие.

Словообразующие аффиксы употребляются для образования новых слов.
Пример:
учитель — учительница; солдат — солдатики.
Формообразующие аффиксы используются для образования грамматических форм одного и того же слова. Эти аффиксы, следовательно, имеют только грамматическое значение.
Пример:
бел/ый (им. п., ед. ч., м. р.) — бел/ому (дат. п., ед. ч., м. р.).
Приставка (префикс) — значимая часть слова, которая находится перед корнем (или перед другой приставкой) и служит для образования новых слов или грамматических форм одного и того же слова.
Пример:
бежать — пробежать; город — пригород; много — немного; читать — перечитать.
Суффикс — значимая часть слова, которая находится после корня (или другого суффикса) и служит для образования новых слов или грамматических форм слова.
Пример:
спать, идти, знал, где –ть, –ти, –л — формообразующие суффиксы (–ть, –ти — инфинитива; –л — прошедшего времени);

строитель, актёр, где –тель, –ёр — словообразующие суффиксы (выражают значение лица);

заячий, отцов, где –ий, –ов — словообразующие суффиксы
(служат для образования притяжательных прилагательных).
Соединительные гласные о, е (интерфиксы) — словообразующие аффиксы, которые выполняют в слове функцию соединительных элементов.
Пример:
пароход, овощерезка.
Окончание (флексия) — изменяемая часть слова, которая служит для связи слов в словосочетании и предложении.
Окончание — формообразующий аффикс, так как выражает грамматическое значение.
Пример:
окно, где –о — окончание существительного в форме среднего рода, единственного числа, именительного (винительного) падежа;
 
живут, где –ут — окончание глагола в форме \(I\) спряжения, \(3\)-го лица, множественного числа, настоящего (будущего) времени;
 
весёлый, где –ый — окончание прилагательного в форме единственного числа, мужского рода, именительного падежа.
Окончание может быть материально выражено или не выражено (нулевое окончание). Например, в слове «стул» — нулевое окончание. Ср.: у стул-а, к стул-у, на стул-е.
В неизменяемых словах окончание отсутствует.
Пример:
метро, боа, сидя, написав, громко, вчера.
Постфикс — аффиксальная морфема, которая находится после окончания и служит для образования грамматических форм слова (формообразующий постфикс) или нового слова (словообразующий постфикс).
Пример:
писать книгу — книга пишется (–ся — формообразующий постфикс, служит для образования страдательного залога глагола);

трясти — трястись («бояться»; –сь — словообразующий постфикс, служит для образования нового слова).