Теория:

Слитно пишутся:
1) имена прилагательные, образованные от сложных существительных, пишущихся слитно. 
Пример:
пароходный (< пароход),
пятилетний (< пятилетка),
металлочерепичная (< металлочерепица);
2) прилагательные, у которых одна из составляющих частей отдельно не употребляется.
Пример:
белобрысый,
узкогрудый,
общепринятый,
свежемороженый;
3) прилагательные, образованные из сочетаний слов с подчинительной связью.
Пример:
краснокирпичный (< красный кирпич — согласование);
судостроительный (< строить суда — управление);
малорастворимый (< растворимый мало — примыкание);
4) прилагательные, первой частью которых является наречие на о или е.
Пример:
глубоководный,
вышеперечисленный.
5) прилагательные, первой частью которых является имя числительное.
Пример:
десятиградусный,
пятиэтажный,
семисотграммовый.
Через дефис пишутся:
1) прилагательные, обозначающие оттенки цветов, дополнительные оттенки качества или признака.
Пример:
светло-зелёный,
кисло-горький,
уныло-однообразный,
иссиня-чёрный,
красно-коричневый, и т. п.;
2) прилагательные, образованные из сочетаний слов с сочинительной связью.
Пример:
англо-русский (английский и русский),
научно-технический (научный и технический).
Обрати внимание!
Необходимо запомнить правописание слов с первой частью общественно- и словосочетаний с наречием общественно:
 
общественно-политический,
общественно-экономический,
общественно-исторический,
общественно-трудовой,
но: общественно полезный, общественно важный;
3) имена прилагательные, образованные от имён существительных, которые пишутся через дефис.
Пример:
северо-западный (< северо-запад),
штабс-капитанский (< штабс-капитан),
пол-литровый (< пол-литра);
4) прилагательные, которые начинаются со слов юго–, южно–, западно–, восточно–, севера–, северно– и входят в состав географических и административных названий.
Пример:
Южно-Африканская республика,
Восточно-Сибирское море
и т. п.
Примечание.
Если подобные прилагательные являются нарицательными, то они пишутся слитно и со строчной буквы:
западносибирские леса, северноамериканская природа;

5) сложные прилагательные, образованные от сочетаний имени и фамилии, имени и отчества, двух фамилий.
Пример:
брендан-фрейзеровский,
робин-гудовский и т. д.;
6) сложные прилагательные, основа первой части которых оканчивается на –ико.
Пример:
грамматико-переводной,
химико-биологический,
но: великорусский (< великая Русь), великосветский (< великий свет);
7) сложные прилагательные, части которых указывают на неоднородные признаки.
Пример:
Военно-медицинская академия,
учебно-воспитательный процесс,
структурно-семантический подход,
народно-поэтический язык,
научно-исследовательский институт.