Теория:

1. После шипящих  ж, ш, ч, щ обычно пишутся буквы а, у, и, е.
Пример:
жаба, журчать, жимолость, желтизна;
шалость, шумный, шить, шестнадцать;
чаща, чужой, число, честный;
щавель, щуплый, щит, щенок.
Исключения: брошюра, жюри, парашют и однокоренные им (брошюрованный).
 
А также иноязычные имена собственные, например: Жюли, Шяуляй, Лонжюмо и др.
 
2. В корне слова после шипящих под ударением пишется...
  
...(ё), соответствующее звуку [о], если в безударном положении происходит чередование ё [о] // е [э].
Пример:
чёрный — чернота,
дешёвый — дешеветь,
жёлоб — желоба, 
жёны — жена,
щёлочь — щелочной,
печёнка — печень;
...о, если звук [о] не чередуется с [э].
Пример:
жом, крыжовник, шов, шокировать, шорох, капюшон, чопорный, трущобы.
Нужно различать написание имён существительных: (ожог (ноги), поджог (дома)) — и глаголов: (ожёг (ногу), поджёг (дом)). Такие написания называются дифференцирующими.
3. В окончаниях имён существительных, имён прилагательных, а также в суффиксах наречий после шипящих...
 
 ...под ударением пишется буква о.
Пример:
багажом, малышом, грачом,
борщом, большой, чужой, свежо;
 ...без ударения пишется буква е.
Пример:
камуфляжем, плюшем, плачем, рощей,
меньшего, свежего, угрожающе.
4. Буква е (ё) всегда пишется
 - в окончаниях личных форм глаголов: влечёт, стережёшь;
 - в предложном падеже местоимения что: о чём, на чём;
 - в глагольном суффиксе –ёвыва: растушёвывать;
 - в суффиксах существительных –ёвк, –ёр: бечёвка, дирижёр
 - в суффиксе прилагательных –ён: толчёный;
 - в суффиксе страдательных причастий –ённ: сожжённый.
 
5. В суффиксах существительных (–ок, –от, –онок) и прилагательных (–ое) после шипящих под ударением пишется буква о.
Пример:
башмачок, одежонка;
алычовый, камышовый.
В зависимости от традиции в суффиксах фамилий на –ое, –ев(–ёв) могут писаться буквы о, е, ё: Грачов, Грачев, Грачёв.