Теория:

Не с деепричастиями, как и с глаголами, пишется раздельно,
за исключением тех случаев, когда без Не слово не употребляется.
Пример:
не искалечить — не искалечив;
ненавидеть — ненавидя.
Перед суффиксом деепричастия пишется та же гласная, что и в глаголе перед суффиксом -ть.
Пример:
выстрелив — выстрелить, оттаяв — оттаять.